Засл. деятель искусств РФ, обладатель золотой медали Российской Академии Художеств, Член-корреспондент Российской Академии художеств.
В 1966 окончил Тбилисскую Академию художеств. Преподавал в художественной школе родного города Сухуми. Работал художником Музыкально-драматического театра г. Магадана, Новосибирского тюза. С 1982 по 1996 – главный художник Челябинского академического театра драмы, где оформил спектакли «Любовь Яровая», «Самоубийца» (пост. Наума Орлова), «Виндзорские насмешницы», «Чайка», «Я - Женщина», «Священные чудовища» (пост. Анатолия Морозова) и многие другие. Сотрудничал с театром «Манекен» («Наш городок», «Перламутровая Зинаида», «Сирано де Бержерак»).
В Челябинске, других городах России и за рубежом постоянно проходят выставки сценографических и живописных работ Дидишвили. Картины Тимура Давидовича находятся в коллекциях художественного музея театра и кино Тбилиси, музеях Новосибирска, Магадана, в Челябинской областной картинной галереи, Худ. фонде СССР и России, Гос. Третьяковской галереи, в частных коллекциях Грузии, Германии, Израиля, Америки.
1997 – 2008 главный художник Камерного театра.
За эти годы оформил спектакли:
1997 г.
- Волшебная лампа Аладдина»
- «Свадьба»
1998 г.
- «Мещанская свадьба»
2001 г.
- «Сад камней»
2002 г.
- «Хозяин забыл закрыть дверь»
2003 г.
- «Муфта. Полботинка и Меховая борода»
2005 г.
- «Волки и овцы»
2006 г.
- «Журавлиные перья»
2008 г.
- «Три желания»
